熟悉的小学数学题

  在QQ空间上看见朋友转了篇《世界上著名的诡异问题》,标题起得吓人,其实就是一些趣味数学题,有些还是我小时候参加数学兴趣小组遇到过的。有些题当时不太费劲就做出来了,现在费很大劲才行,甚至需要投机取巧。人越长大越笨,真不是骗人的。

下面是题目和我的解答。我根据题目难度重新调整了顺序。1-3为初级题,4-9为中级题,10-12为高级题。

题目:

  1. 有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元, 3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里???  

  2. 有个人去买葱,问葱多少钱一斤,卖葱的人说,1块钱1斤,这是100斤,要完100元。买葱的人又问,葱白跟葱绿分开卖不,卖葱的人说,卖,葱白7毛葱绿3毛,买葱的人都买下了,称了称葱白50斤,葱绿50斤,最后一算葱白507等于35元,葱绿503等于15元,35+15等于50元,买葱的人给了卖葱的人50元就走了。而卖葱的人却纳闷了,为什么明明要卖100元的葱,而那个买葱的人为什么50元就买走了呢?你说这是为什么?

  3. 有口井 7米深,有个蜗牛从井底往上爬。白天爬3米,晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来?

  4. 一毛钱一个桃,三个桃核换一个桃,你拿1块钱能吃几个桃?

  5. 一个小偷被警察发现,警察就追小偷,小偷就跑。跑着着跑着,前面出现条河。这河宽12米,河在小偷和警察这面有棵树,树高12米,树上叶子都光了。小偷围着个围脖长6米,问小偷如何过河跑????

  6. 有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子,或者28把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办?  

  7. 一房间里有三盏相同的电灯,室外有三个开关,你只能进一次房间看灯泡的亮暗情况,问你如何判断三盏电灯对应的开关?

  8. 一个屋里有多个桌子,有多个人。如果3个人一桌,多2个人。如果5个人一桌,多4个人。如果7个人一桌,多6个人。如果9个人一桌,多8个人。 如果11个人一桌,正好。请问这屋里最少多少人?

  9. 话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.  过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.  又过了一会 ……  又过了一会 …  总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?  

  10. 有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。  

  11. 一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?  

  12. 某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但他有时说真话有时说假话,只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话,但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话,前个人说假话的时候就说假话,这两个岛民用举左或右手的方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话,你也不知道他是这两种类型的哪一种,你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下?(提示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句)

我的解答:

  1. 27元 – 服务生藏起的2元 = 老板得到的25元

  2. 1元一斤是葱白和葱绿价格的平均数,不是和。分开卖应该是葱白1.6一斤,葱绿0.6一斤。

  3. 5天。最后的3米用不着往下滑。

  4. 15个桃。买10个桃,吃完剩10个核;换3个桃,吃完剩4个核;换1个桃,吃完剩下2个核。再借1个桃,吃完剩下3个核,还回去。

  5. 我还以为这道题是小偷用围脖发出来的求助信息。小偷只要对警察说,你放了我,我送你一条围脖。

  6. 各买12把。已知单价和总价求数量,这套题的难度勉强放到中级里。

  7. 开AB两个开关,片刻后关掉B。进房间,亮的是A,不亮的两个其中发热的是B,不热的是C。

  8. 2519。数论题我从来不爱做,也不爱研究答案。这道题是作弊用穷举出来的……R代码如下:

    y <- 1:100000; y[y %% 3 == 2 & y %% 5 == 4 & y %% 7 == 6 & y %% 9 == 8 & y %% 11 == 0]

  9. 15621。又是一道数论题。

    y <- matrix (NA, 100000 , 7); y[,1] <- 1:length(y[,1]); for (i in 2:6) {y[,i] <- (y[,i-1] – 1) / 5 * 4; y[(y[,6] – 1) %% 5 == 0,]

10.这道题当年就做不出,看答案也看不懂,现在仍然做不出,但是好歹看懂答案。http://zhidao.baidu.com/question/167154168

11.这个好难啊,直接看答案。http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-10079994.html 以及 http://hi.baidu.com/lwh7366/blog/item/da5997b15577245309230296.html

12.能。

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